Решете 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(8x+25\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±25}{16}, когато ± е плюс. Съберете -25 с 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделете 0 на 16.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±25}{16}, когато ± е минус. Извадете 25 от -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Намаляване на дробта \frac{-50}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{25}{8}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Съберете \frac{25}{8} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Съкратете най-големия общ множител 8 в 8 и 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Изчисляване

$$x\left(8x+25\right)$$