Решете 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Решаване за q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете q^{3} с t.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 8 за a, -9 за b и 1 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Решете уравнението t=\frac{9±7}{16}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Тъй като q=t^{3}, решенията са получени чрез оценяване на q=\sqrt[3]{t} за всеки t.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$