Решете 8q^2-2=0

$$8 q ^ { 2 } - 2 = 0$$

Решаване за q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 2.

$$4q^{2}-1=0$$

Сметнете 4q^{2}-1. Напишете 4q^{2}-1 като \left(2q\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2q-1\right)\left(2q+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 2q-1=0 и 2q+1=0.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 2 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$8q^{2}=2$$

Разделете двете страни на 8.

$$q^{2}=\frac{2}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$q^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$8q^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$q=\frac{0±\sqrt{-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$q=\frac{0±8}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$q=\frac{0±8}{16}$$

Сега решете уравнението q=\frac{0±8}{16}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{8}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$q=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението q=\frac{0±8}{16}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-8}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$q=-\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$