Решете 8a*6a=104

$$8 a \times 6 a = 104$$

Решаване за a

$$a = \frac{\sqrt{78}}{6} \approx 1,471960144$$

$$a = -\frac{\sqrt{78}}{6} \approx -1,471960144$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Умножете 8 по 6, за да получите 48.

$$48a^{2}=104$$

Разделете двете страни на 48.

$$a^{2}=\frac{104}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{104}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$a^{2}=\frac{13}{6}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Умножете 8 по 6, за да получите 48.

$$48a^{2}=104$$

Извадете 104 и от двете страни.

$$48a^{2}-104=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 48 вместо a, 0 вместо b и -104 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Умножете -4 по 48.

$$a=\frac{0±\sqrt{-192\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Умножете -192 по -104.

$$a=\frac{0±\sqrt{19968}}{2\times 48}$$

Получете корен квадратен от 19968.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{2\times 48}$$

Умножете 2 по 48.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$