Решете 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Сметнете 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Разложете на множители ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Сметнете 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Помислете за 4a^{2}-5ab-6b^{2} като полином над променлива a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Намерете един множител във форма ka^{m}+n, където ka^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 4a^{2}, а n е делител на постоянния множител -6b^{2}. Един такъв множител е 4a+3b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Изчисляване

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$