Решете 8x^2-63=0

$$8 { x }^{ 2 } -63 = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx 2,80624304$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx -2,80624304$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 63 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$8x^{2}=63$$

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}=\frac{63}{8}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-63=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и -63 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{2016}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 2016.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$