Решете 8x^2+55-2=0

$$8 { x }^{ 2 } +55-2=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{106}i}{4}\approx -0-2,573907535i$$

$$x=\frac{\sqrt{106}i}{4}\approx 2,573907535i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 от 55, за да получите 53.

$$8x^{2}+53=0$$

Извадете 53 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$8x^{2}=-53$$

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}=-\frac{53}{8}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{106}i}{4} x=-\frac{\sqrt{106}i}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2 от 55, за да получите 53.

$$8x^{2}+53=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и 53 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 53}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 53}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 53}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по 53.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1696}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от -1696.

$$x=\frac{0±4\sqrt{106}i}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{106}i}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{106}i}{16}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{106}i}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{106}i}{16}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{106}i}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{106}i}{4} x=-\frac{\sqrt{106}i}{4}$$