Решете 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Изчисляване

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Разложете на множители 10=2\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$8\sqrt{5}$$