Решете 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Стъпки на решението

Умножете 0 по 49, за да получите 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 0 и получаване на 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Умножете 8 по 0, за да получите 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Съберете 45 и 4, за да се получи 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{49}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Съкращаване на \frac{3}{7} и реципрочната му стойност \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Извадете 1 от 0, за да получите -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Намаляване на дробта \frac{7744}{9801} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{64}{81} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Умножете \frac{9}{64} по \frac{8}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Съкращаване на 9 в числителя и знаменателя.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{64} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Преобразуване на -1 в дроб -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Тъй като -\frac{8}{8} и \frac{1}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Извадете 1 от -8, за да получите -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$