Решете 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Решаване за n

$$n=1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$8^{n}=8$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Разделете двете страни на \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Решаване за n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$