Решете 8^5x=8

$$8 ^ { 5 x } = 8$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$8^{5x}=8$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(8^{5x})=\log(8)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$5x\log(8)=\log(8)$$

Разделете двете страни на \log(8).

$$5x=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(8\right)$$

Разделете двете страни на 5.

$$x=\frac{1}{5}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{15\ln(2)}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$