Решете 8^2*(16/3)^2=x^2

$$8 ^ { 2 } \cdot ( \frac { 16 } { 3 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{128}{3} = 42\frac{2}{3} \approx 42,666666667$$

$$x = -\frac{128}{3} = -42\frac{2}{3} \approx -42,666666667$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64\times \left(\frac{16}{3}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{16}{3} и получавате \frac{256}{9}.

$$64\times \frac{256}{9}=x^{2}$$

Умножете 64 по \frac{256}{9}, за да получите \frac{16384}{9}.

$$\frac{16384}{9}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{16384}{9}$$

Извадете \frac{16384}{9} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{16384}{9}=0$$

Умножете и двете страни по 9.

$$9x^{2}-16384=0$$

Сметнете 9x^{2}-16384. Напишете 9x^{2}-16384 като \left(3x\right)^{2}-128^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-128\right)\left(3x+128\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 3x-128=0 и 3x+128=0.

$$x=\frac{128}{3} x=-\frac{128}{3}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64\times \left(\frac{16}{3}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{16}{3} и получавате \frac{256}{9}.

$$64\times \frac{256}{9}=x^{2}$$

Умножете 64 по \frac{256}{9}, за да получите \frac{16384}{9}.

$$\frac{16384}{9}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{16384}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{128}{3} x=-\frac{128}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64\times \left(\frac{16}{3}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{16}{3} и получавате \frac{256}{9}.

$$64\times \frac{256}{9}=x^{2}$$

Умножете 64 по \frac{256}{9}, за да получите \frac{16384}{9}.

$$\frac{16384}{9}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{16384}{9}$$

Извадете \frac{16384}{9} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{16384}{9}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{16384}{9} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16384}{9}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16384}{9}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{16384}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{65536}{9}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{65536}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{256}{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{256}{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{128}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{256}{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{128}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{128}{3} x=-\frac{128}{3}$$