Решете 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Решаване за C

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$64+100=C^{2}$$

Съберете 64 и 100, за да се получи 164.

$$164=C^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$C^{2}=164$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$64+100=C^{2}$$

Съберете 64 и 100, за да се получи 164.

$$164=C^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$C^{2}=164$$

Извадете 164 и от двете страни.

$$C^{2}-164=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -164 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Получете корен квадратен от 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Сега решете уравнението C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, когато ± е плюс.

$$C=2\sqrt{41}$$

Сега решете уравнението C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, когато ± е минус.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Уравнението сега е решено.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$