Решете 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 24 и от двете страни.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Извадете 24 от 8, за да получите -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Разделете двете страни на 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Сметнете -4+x^{2}. Напишете -4+x^{2} като x^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 8 и от двете страни.

$$4x^{2}=24-8$$

Извадете 8 от 24, за да получите 16.

$$4x^{2}=16$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Разделете 16 на 4, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 24 и от двете страни.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Извадете 24 от 8, за да получите -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{8}, когато ± е плюс. Разделете 16 на 8.

$$x=2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{8}, когато ± е минус. Разделете -16 на 8.

$$x=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2 x=-2$$