Решете 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Извадете 14x и от двете страни.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Групирайте 14x и -14x, за да получите 0.

$$x^{2}=48$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Извадете 14x и от двете страни.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Групирайте 14x и -14x, за да получите 0.

$$x^{2}=48$$

Извадете 48 и от двете страни.

$$x^{2}-48=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -48 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Получете корен квадратен от 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=4\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$