Решете 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате 2 на степен 34 и получавате 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Разложете на множители 46224=12^{2}\times 321. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{12^{2}\times 321} като произведение на квадратен корен \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1156}{12\sqrt{321}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{321} е 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Умножете 3 по 321, за да получите 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Изразете 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} като една дроб.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Умножете 196 по 289, за да получите 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 711 по \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Тъй като \frac{711\times 963}{963} и \frac{56644\sqrt{321}}{963} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Извършете умноженията в 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$