Решете 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 46224=12^{2}\times 321. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{12^{2}\times 321} като произведение на квадратен корен \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{34}{12\sqrt{321}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{321} е 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Умножете 6 по 321, за да получите 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Изразете 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} като една дроб.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 711 по \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Тъй като \frac{711\times 1926}{1926} и \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Извършете умноженията в 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$