Решете 7000(1-x^2)=5670

$$7000 ( 1 - x ^ { 2 } ) = 5670$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}\approx 0,435889894$$

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}\approx -0,435889894$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 7000.

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Намаляване на дробта \frac{5670}{7000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 70.

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-x^{2}=\frac{81}{100}-1$$

Извадете 1 от \frac{81}{100}, за да получите -\frac{19}{100}.

$$-x^{2}=-\frac{19}{100}$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-\frac{19}{100}}{-1}$$

Изразете \frac{-\frac{19}{100}}{-1} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{-19}{100\left(-1\right)}$$

Умножете 100 по -1, за да получите -100.

$$x^{2}=\frac{-19}{-100}$$

Дробта \frac{-19}{-100} може да бъде опростена до \frac{19}{100} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{19}{100}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10} x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 7000.

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Намаляване на дробта \frac{5670}{7000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 70.

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Извадете \frac{81}{100} и от двете страни.

$$1-x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Извадете \frac{81}{100} от 1, за да получите \frac{19}{100}.

$$\frac{19}{100}-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{19}{100}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и \frac{19}{100} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по \frac{19}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{19}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от \frac{19}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10} x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$