Решете 7.5*(3/8+0.7)-(5/2)^2=

$$7.5 \cdot ( \frac { 3 } { 8 } + 0.7 ) - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$1,8125$$

Стъпки на решението

Преобразуване на десетично число 0,7 в дроб \frac{7}{10}.

$$7,5\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{10}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 10 е 40. Преобразувайте \frac{3}{8} и \frac{7}{10} в дроби със знаменател 40.

$$7,5\left(\frac{15}{40}+\frac{28}{40}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Тъй като \frac{15}{40} и \frac{28}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$7,5\times \frac{15+28}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Съберете 15 и 28, за да се получи 43.

$$7,5\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Преобразуване на десетично число 7,5 в дроб \frac{75}{10}. Намаляване на дробта \frac{75}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{15}{2}\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Умножете \frac{15}{2} по \frac{43}{40}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{15\times 43}{2\times 40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{15\times 43}{2\times 40}.

$$\frac{645}{80}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{645}{80} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{129}{16}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{25}{4}.

$$\frac{129}{16}-\frac{25}{4}$$

Най-малко общо кратно на 16 и 4 е 16. Преобразувайте \frac{129}{16} и \frac{25}{4} в дроби със знаменател 16.

$$\frac{129}{16}-\frac{100}{16}$$

Тъй като \frac{129}{16} и \frac{100}{16} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{129-100}{16}$$

Извадете 100 от 129, за да получите 29.

$$\frac{29}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{29}{2 ^ {4}} = 1\frac{13}{16} = 1,8125$$