Решете 7+x*3x=32

$$7+x \times 3x=32$$

Решаване за x

$$x = \frac{5 \sqrt{3}}{3} \approx 2,886751346$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{3}}{3} \approx -2,886751346$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$7+x^{2}\times 3=32$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$x^{2}\times 3=32-7$$

Извадете 7 от 32, за да получите 25.

$$x^{2}\times 3=25$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{25}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$7+x^{2}\times 3=32$$

Извадете 32 и от двете страни.

$$7+x^{2}\times 3-32=0$$

Извадете 32 от 7, за да получите -25.

$$-25+x^{2}\times 3=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$