Решете 7y^2-7=93

$$7 y ^ { 2 } - 7 = 93$$

Решаване за y

$$y = \frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx 3,77964473$$

$$y = -\frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx -3,77964473$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 7 от двете страни.

$$7y^{2}=93+7$$

Съберете 93 и 7, за да се получи 100.

$$7y^{2}=100$$

Разделете двете страни на 7.

$$y^{2}=\frac{100}{7}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$y=\frac{10\sqrt{7}}{7} y=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 93 и от двете страни.

$$7y^{2}-7-93=0$$

Извадете 93 от -7, за да получите -100.

$$7y^{2}-100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$y=\frac{0±\sqrt{-28\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по -100.

$$y=\frac{0±\sqrt{2800}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от 2800.

$$y=\frac{0±20\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$y=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}, когато ± е плюс.

$$y=\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}, когато ± е минус.

$$y=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{10\sqrt{7}}{7} y=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$