Решете 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Разложете на множители x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, -5 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Противоположното на -5 е 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±5}{14}, когато ± е плюс. Съберете 5 с 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±5}{14}, когато ± е минус. Извадете 5 от 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Разделете 0 на 14.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Разделете двете страни на 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Делението на 7 отменя умножението по 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Разделете 0 на 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Разделете -\frac{5}{7} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{5}{14}. След това съберете квадрата на -\frac{5}{14} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{5}{14}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Разложете на множител x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Съберете \frac{5}{14} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$