Решете 7x^3+21x^2+3x-9

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Диференциране по отношение на x

$$21x^{2}+42x+3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножете 3 по 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножете 2 по 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Изчисляване

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$