Решете 7x^2-6=57

$$7 x ^ { 2 } - 6 = 57$$

Решаване за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 57 и от двете страни.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Извадете 57 от -6, за да получите -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Разделете двете страни на 7.

$$x^{2}-9=0$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 6 от двете страни.

$$7x^{2}=57+6$$

Съберете 57 и 6, за да се получи 63.

$$7x^{2}=63$$

Разделете двете страни на 7.

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

Разделете 63 на 7, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 57 и от двете страни.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Извадете 57 от -6, за да получите -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, 0 вместо b и -63 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от 1764.

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$x=\frac{0±42}{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±42}{14}, когато ± е плюс. Разделете 42 на 14.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±42}{14}, когато ± е минус. Разделете -42 на 14.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$