Решете 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Разлагане на множители

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 7. Полиномът x^{2}-4x+5 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Съберете 784 с -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$7x^{2}-28x+35$$

Изчисляване

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$