Решете 7x^2+7x+7

$$7 x ^ { 2 } + 7 x + 7$$

Разлагане на множители

$$7\left(x^{2}+x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 7. Полиномът x^{2}+x+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$7\left(x^{2}+x+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+7x+7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\times 7}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\times 7}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\times 7}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-196}}{2\times 7}$$

Съберете 49 с -196.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2\times 7}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$7x^{2}+7x+7$$

Изчисляване

$$7\left(x^{2}+x+1\right)$$