Решете 7x^2+4-x^2-3x+7

$$7 x ^ { 2 } + 4 - x ^ { 2 } - 3 x + 7$$

Изчисляване

$$6x^{2}-3x+11$$

Стъпки на решението

Групирайте 7x^{2} и -x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}+4-3x+7$$

Съберете 4 и 7, за да се получи 11.

$$6x^{2}+11-3x$$

Диференциране по отношение на x

$$12x-3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 7x^{2} и -x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+4-3x+7)$$

Съберете 4 и 7, за да се получи 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+11-3x)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Умножете 2 по 6.

$$12x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$12x^{1}-3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$12x^{1}-3x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$12x-3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$12x-3$$