Решете 7x^2+3=16

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1,362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1,362770288$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 3 и от двете страни.

$$7x^{2}=16-3$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$7x^{2}=13$$

Разделете двете страни на 7.

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 16 и от двете страни.

$$7x^{2}+3-16=0$$

Извадете 16 от 3, за да получите -13.

$$7x^{2}-13=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, 0 вместо b и -13 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от 364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$