Решете 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$7a\left(2a+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 7.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Сметнете a+2a^{2}. Разложете на множители a.

$$a\left(1+2a\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Умножете 2 по 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-7±7}{28}, когато ± е плюс. Съберете -7 с 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Разделете 0 на 28.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-7±7}{28}, когато ± е минус. Извадете 7 от -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{-14}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{1}{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Съберете \frac{1}{2} и a, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 14 и 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Изчисляване

$$7a\left(2a+1\right)$$