Решете 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 4 с 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Разделете 2+2\sqrt{22} на -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{22} от 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Разделете 2-2\sqrt{22} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1-\sqrt{22}}{3} и x_{2} с \frac{-1+\sqrt{22}}{3}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Изчисляване

$$7-2x-3x^{2}$$