Решете 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 7 по \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Тъй като \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} и \frac{4}{b-9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Извършете умноженията в 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Обединете подобните членове в 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Диференциране по отношение на b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 7 по \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Тъй като \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} и \frac{4}{b-9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Извършете умноженията в 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Обединете подобните членове в 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Премахнете ненужните скоби.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Изваждане на 7 от 7 и -67 от -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$