Решете 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Изчисляване

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Групирайте 7\sqrt{2} и -6\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Групирайте \sqrt{2} и 12\sqrt{2}, за да получите 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$