Решете 7sqrt{48}-6sqrt{12}

$$7 \sqrt { 48 } - 6 \sqrt { 12 }$$

Изчисляване

$$16\sqrt{3}\approx 27,712812921$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$7\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Умножете 7 по 4, за да получите 28.

$$28\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$28\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{3}$$

Умножете -6 по 2, за да получите -12.

$$28\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

Групирайте 28\sqrt{3} и -12\sqrt{3}, за да получите 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}$$