Решете 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Изчисляване

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Стъпки на решението

Съберете 2 и 5, за да се получи 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Умножете \frac{4}{7} по \frac{25}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{100}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Разделете \frac{25}{14} на \frac{25}{4} чрез умножаване на \frac{25}{14} по обратната стойност на \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Умножете \frac{25}{14} по \frac{4}{25}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Съкращаване на 25 в числителя и знаменателя.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{4}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Преобразуване на 21 в дроб \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Тъй като \frac{147}{7} и \frac{2}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Съберете 147 и 2, за да се получи 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 7 е 14. Преобразувайте \frac{7}{2} и \frac{149}{7} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Тъй като \frac{49}{14} и \frac{298}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{49-298}{14}$$

Извадете 298 от 49, за да получите -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$