Решете 7*a_{n}=n(2n+1)/2

$$7 \cdot a _ { n } = \frac { n ( 2 n + 1 ) } { 2 }$$

Решаване за a_n

$$a_{n}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$14a_{n}=n\left(2n+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по 2n+1.

$$14a_{n}=2n^{2}+n$$

Разделете двете страни на 14.

$$\frac{14a_{n}}{14}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

Делението на 14 отменя умножението по 14.

$$a_{n}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

Решаване за n

$$n=\frac{\sqrt{112a_{n}+1}-1}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{112a_{n}+1}-1}{4}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{112}$$