Решете 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Решаване за x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$7^{x-3}=6$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Разделете двете страни на \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$