Решете 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Решаване за x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1,232274406$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$7^{x}-4=7$$

Съберете 4 към двете страни на уравнението.

$$7^{x}=11$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Разделете двете страни на \log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$