Решете 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 8 от 7, за да получите -1.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 49 с -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -7 с \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

Разделете -7+\sqrt{37} на -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{37} от -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

Разделете -7-\sqrt{37} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{7-\sqrt{37}}{6} и x_{2} с \frac{7+\sqrt{37}}{6}.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Изчисляване

$$-3x^{2}+7x-1$$

Стъпки на решението

Извадете 8 от 7, за да получите -1.

$$-1+7x-3x^{2}$$