Решете 69=5+x^2

$$69 = 5 + x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5+x^{2}=69$$

Извадете 69 и от двете страни.

$$5+x^{2}-69=0$$

Извадете 69 от 5, за да получите -64.

$$-64+x^{2}=0$$

Сметнете -64+x^{2}. Напишете -64+x^{2} като x^{2}-8^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-8=0 и x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5+x^{2}=69$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$x^{2}=69-5$$

Извадете 5 от 69, за да получите 64.

$$x^{2}=64$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=8 x=-8$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5+x^{2}=69$$

Извадете 69 и от двете страни.

$$5+x^{2}-69=0$$

Извадете 69 от 5, за да получите -64.

$$-64+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -64 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Получете корен квадратен от 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{2}, когато ± е плюс. Разделете 16 на 2.

$$x=8$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{2}, когато ± е минус. Разделете -16 на 2.

$$x=-8$$

Уравнението сега е решено.

$$x=8 x=-8$$