Решете 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Изчисляване

$$75$$

Стъпки на решението

Умножете 65 по \frac{1}{27}, за да получите \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Изразете 70\times \frac{2}{9} като една дроб.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Умножете 70 по 2, за да получите 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Най-малко общо кратно на 27 и 9 е 27. Преобразувайте \frac{65}{27} и \frac{140}{9} в дроби със знаменател 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Тъй като \frac{65}{27} и \frac{420}{27} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Съберете 65 и 420, за да се получи 485.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Изразете 75\times \frac{4}{9} като една дроб.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Умножете 75 по 4, за да получите 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Намаляване на дробта \frac{300}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Най-малко общо кратно на 27 и 3 е 27. Преобразувайте \frac{485}{27} и \frac{100}{3} в дроби със знаменател 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Тъй като \frac{485}{27} и \frac{900}{27} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Съберете 485 и 900, за да се получи 1385.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Изразете 80\times \frac{8}{27} като една дроб.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Умножете 80 по 8, за да получите 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Тъй като \frac{1385}{27} и \frac{640}{27} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Съберете 1385 и 640, за да се получи 2025.

$$\frac{2025}{27}$$

Разделете 2025 на 27, за да получите 75.

$$75$$

Разлагане на множители

$$3\times 5^{2}$$