Решете 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 648 и получавате 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Умножете 704 по 648, за да получите 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 352 и получавате 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Извадете 123904 от -456192, за да получите -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Извадете 419904 и от двете страни.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Извадете 419904 от -580096, за да получите -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Сметнете a^{2}-1000000. Напишете a^{2}-1000000 като a^{2}-1000^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a-1000=0 и a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 648 и получавате 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Умножете 704 по 648, за да получите 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 352 и получавате 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Извадете 123904 от -456192, за да получите -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Добавете 580096 от двете страни.

$$a^{2}=419904+580096$$

Съберете 419904 и 580096, за да се получи 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=1000 a=-1000$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 648 и получавате 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Умножете 704 по 648, за да получите 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 352 и получавате 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Извадете 123904 от -456192, за да получите -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Извадете 419904 и от двете страни.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Извадете 419904 от -580096, за да получите -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -1000000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2000}{2}, когато ± е плюс. Разделете 2000 на 2.

$$a=1000$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2000}{2}, когато ± е минус. Разделете -2000 на 2.

$$a=-1000$$

Уравнението сега е решено.

$$a=1000 a=-1000$$