Решете 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Групирайте -x^{2} и -x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Извадете 64 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-2x^{2}=-64$$

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Разделете -64 на -2, за да получите 32.

$$x^{2}=32$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Групирайте -x^{2} и -x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 0 вместо b и 64 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, когато ± е плюс.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, когато ± е минус.

$$x=4\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$