Решете 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Стъпки на решението

Изчислявате -9 на степен 5 и получавате \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Умножете 628 по \frac{1}{1953125}, за да получите \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4700 и получавате 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Умножете 6 по 22090000, за да получите 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4700 и получавате 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Умножете 4 по 22090000, за да получите 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Съберете 132540000 и 88360000, за да се получи 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Разложете на множители 220900000=4700^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4700^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Умножете \frac{628}{1953125} по 4700, за да получите \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$