Решете 6-3/2-(11/12+1/4)-(1/2-frac{7}{6})

$$6- \frac{ 3 }{ 2 } -( \frac{ 11 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 4 } )-( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 7 }{ 6 } )$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 6 в дроб \frac{12}{2}.

$$\frac{12}{2}-\frac{3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Тъй като \frac{12}{2} и \frac{3}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12-3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Извадете 3 от 12, за да получите 9.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Най-малко общо кратно на 12 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{11}{12} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{3}{12}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Тъй като \frac{11}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9}{2}-\frac{11+3}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Съберете 11 и 3, за да се получи 14.

$$\frac{9}{2}-\frac{14}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{14}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{9}{2} и \frac{7}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{27}{6}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Тъй като \frac{27}{6} и \frac{7}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27-7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Извадете 7 от 27, за да получите 20.

$$\frac{20}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{20}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{7}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{3}{6}-\frac{7}{6}\right)$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{7}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10}{3}-\frac{3-7}{6}$$

Извадете 7 от 3, за да получите -4.

$$\frac{10}{3}-\frac{-4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{10}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Противоположното на -\frac{2}{3} е \frac{2}{3}.

$$\frac{10}{3}+\frac{2}{3}$$

Тъй като \frac{10}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{10+2}{3}$$

Съберете 10 и 2, за да се получи 12.

$$\frac{12}{3}$$

Разделете 12 на 3, за да получите 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$