Решете 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Решаване за y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 2 от двете страни.

$$6y^{2}=30+2$$

Съберете 30 и 2, за да се получи 32.

$$6y^{2}=32$$

Разделете двете страни на 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{32}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 30 и от двете страни.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Извадете 30 от -2, за да получите -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -32 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, когато ± е плюс.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, когато ± е минус.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$