Разлагане на множители
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Изчисляване
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Граф
Викторина
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Дял
Копирано в клипборда
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 6y^{2}+ay+by-4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -24 на продукта.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-3 b=8
Решението е двойката, която дава сума 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Напишете 6y^{2}+5y-4 като \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Фактор, 3y в първата и 4 във втората група.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Разложете на множители общия член 2y-1, като използвате разпределителното свойство.
6y^{2}+5y-4=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Повдигане на квадрат на 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Умножете -4 по 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Умножете -24 по -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Съберете 25 с 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Получете корен квадратен от 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Умножете 2 по 6.
y=\frac{6}{12}
Сега решете уравнението y=\frac{-5±11}{12}, когато ± е плюс. Съберете -5 с 11.
y=\frac{1}{2}
Намаляване на дробта \frac{6}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.
y=-\frac{16}{12}
Сега решете уравнението y=\frac{-5±11}{12}, когато ± е минус. Извадете 11 от -5.
y=-\frac{4}{3}
Намаляване на дробта \frac{-16}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{2} и x_{2} с -\frac{4}{3}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Извадете \frac{1}{2} от y, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Съберете \frac{4}{3} и y, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Умножете \frac{2y-1}{2} по \frac{3y+4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател. След това съкратете дробта до най-малкия възможен брой членове.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Умножете 2 по 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Съкратете най-големия общ множител 6 в 6 и 6.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}