Решете 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6x по x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Групирайте 6x^{3} и -3x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Групирайте -12x^{2} и -6x^{2}, за да получите -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Групирайте 6x и -3x, за да получите 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Разлагане

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6x по x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Групирайте 6x^{3} и -3x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Групирайте -12x^{2} и -6x^{2}, за да получите -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Групирайте 6x и -3x, за да получите 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$