Решете 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

Сметнете x^{5}-8x^{2}. Разложете на множители x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

Сметнете x^{3}-8. Напишете x^{3}-8 като x^{3}-2^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+2x+4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Изчисляване

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$