Решете 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Сметнете 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Разложете на множители x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Сметнете 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Извършете 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -3 във втората група.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Разложете на множители общия член 3x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}-3 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Изчисляване

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$