Решете 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Разлагане на множители

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Съберете 25 с 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Противоположното на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, когато ± е плюс. Съберете 5 с \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{145} от 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5+\sqrt{145}}{12} и x_{2} с \frac{5-\sqrt{145}}{12}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Изчисляване

$$6x^{2}-5x-5$$